HW_4

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표본 분산 계산 시 왜 n-1로 나누는지 알아보도록 하겠습니다. 균일분포 (3, 7)에서 20개의 표본을 뽑아서 분산을 2가지 방법으로 추정해보세요.

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1. n-1로 나눈 것을 s_2, n으로 나눈 것을 k_2로 정의하고, s_2의 분포와 k_2의 분포를 그려주세요! (10000개 사용)

import numpy as np    
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt    
import seaborn as sns    
from scipy.stats import uniform

s_2=[]
k_2=[]

for i in range(10000):
    a=uniform.rvs(size=20, loc=3, scale=4)
    b=sum((a-a.mean())**2)
    c_1= b/(len(a)-1)
    c  = b/(len(a))
    s_2.append(c_1)
    k_2.append(c)
sns.histplot(data=s_2, color="red")
sns.histplot(data=k_2, color="y")
plt.show()

2. 각 분포 그래프에 모분산의 위치에 녹색 막대를 그려주세요.

var=((7-3)**2)/12
plt.axvline(var, color = 'green', linestyle = '-',  linewidth = 3)
sns.histplot(data=s_2, color="red")
plt.show()
print("n-1로 나눈 것")

n-1로 나눈 것

plt.axvline(var, color = 'green', linestyle = '-',  linewidth = 3)
sns.histplot(data=k_2, color="y")
plt.show()
print("n으로 나눈 것")

n으로 나눈 것

3. 결과를 살펴보고, 왜 n-1로 나눈 것을 분산을 추정하는 지표로

사용하는 것이 타당한지 써주세요!

plt.axvline(var, color = 'green', linestyle = '-',  linewidth = 3)
sns.histplot(data=s_2, color="red")
sns.histplot(data=k_2, color="y")
plt.show()